Двоичные числа в шестнадцатеричной системе.

Шестнадцатеричная система представляет собой систему счисления с основанием 16, то есть каждая цифра представляет шестнадцать различных чисел, в отличие от десяти чисел в нашей системе  base-10. Система обычно представлена ​​цифрами 0-9 для первых десяти цифр, а затем буквами A-F для следующих шести цифр. Это не историческая система подсчёта, и она берёт своё начало в эпоху электроники, поскольку это довольно удобный способ расширения двоичной системы.
Компьютеры работают с использованием простой системы подсчёта base-2, называемой двоичной. Но, для взаимодействия людей с системой счисления, это может стать довольно громоздким. Шестнадцатеричная система предлагает более эффективный способ обращения к двоичным значениям. Это связано с тем, что шестнадцать – это степень от двух до четвертой, поэтому одну цифру можно рассматривать как четыре двоичные цифры. Другими словами, любое четырехзначное значение в двоичном виде может быть выражено одной цифрой «шестнадцатеричной», а восьмизначное значение в двоичном виде может быть выражено двумя двузначными числами в шестнадцатеричном формате и так далее. Это отличается от системы base-10, которую мы обычно используем, которая не будет равномерно сопоставлять двоичные цифры в любом непротиворечивом множителе.

В то время как в компьютерах используются более крупные базовые системы, такие как система base-32 и система base-64, большинству людей существенно проще взаимодействовать с hex, поэтому он остаётся наиболее распространённым. У Base-32 и base-64 есть приложения для вычислений, но они редко используются во всём, кроме самых глубоких уровней кодирования. Хотя это требует некоторого привыкания, даже непрограммисты часто регулярно используют шестнадцатеричные системы и быстро приобретают способность работать с ней.

Например, многие дизайнеры, использующие программы графического дизайна, привыкли использовать шестнадцатеричные коды для представления используемых цветов. Шестнадцатеричный код является идеальным сокращением, поскольку цветовые коды на большинстве компьютеров состоят из трех значений от 0 до 256: одно для красного, одно для зеленого и одно для синего. Число 256 RGB, или красно-зелено-синее, равно просто 16 от второй степени и может быть выражено двумя цифрами. Так, например, зеленый цвет кобальта может быть представлен значением RGB 61,145,64 или просто шестнадцатеричным значением #3D9140.

Подсчёт в шестнадцатеричном виде, как и в любой базовой системе, довольно простой, хотя на первый взгляд может показаться сложным. Например, подсчёт до пятидесяти будет выглядеть так: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, С, D, Е, F, 10, 11, 12, 13, 14. , 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 2A, 2B, 2C, 2D , 2E, 2F, 30, 31, 32. Обратите внимание, что это выглядит как счётчик, завершившийся числом 32, но на самом деле именно так число 50 представляется в шестнадцатеричном формате. Поскольку шестнадцатеричная система основана на двоичной системе, есть интересные моменты, которые появляются, когда мы работаем со степенью двойки. Например, 24 – это просто 10, 25 – это 20, 26 – это 40, 27 – это 80, 28 – это 100, 29 – это 200 и так далее.