Главная / Hi-Tech / Нобелевская премия по физике — 2016

Нобелевская премия по физике — 2016

Нобелевская премия по физике — 2016

Рис. 5. Анимация рождения и исчезновения пары вихрь-антивихрь. Изображение с сайта ribbonfarm.com

Костерлиц и Таулесс пришли к тому же выводу на год позже, но они заглянули дальше. Они поняли, что при повышении температуры накапливается столько пар вихрь-антивихрь, что отдельные пары расплетаются. Если взглянуть на систему издалека, не замечая отдельных стрелочек и обращая внимание только на вихри, то вместо газа почти не взаимодействующих пар система превращается в газ независимых и вполне хорошо взаимодействующих вихрей и антивихрей. Это очень похоже на превращение газа нейтральных атомов в плазму; даже закон взаимодействия между вихрями получается чисто кулоновским. В общем, происходит фазовый переход: физическая картина кардинально меняется, термодинамические характеристики тоже. Этот фазовый переход, вызванный распутыванием топологических возбуждений, и называется с тех пор переходом Костерлица —Таулесса, часто с добавлением фамилии Березинского.

Как только было понято топологическое происхождение этого фазового перехода в XY-модели, как только физики осознали важную роль топологических возбуждений, начали всплывать другие физические системы, которые тоже оказалось удобно переложить на этот язык. Многие из них сугубо квантовые: сверхтекучесть гелия в тонких пленках, плоские слои сверхпроводников, магнетизм в слоистых материалах, целочисленный квантовый эффект Холла и даже искусственные конструкции типа решетки из сверхпроводящих устройств. Все они были реализованы экспериментально, причем некоторые — буквально в последние годы. Мы не будем углубляться в эти эффекты, а вместо этого упомянем другой, более наглядный пример двумерной системы, в которой тоже есть топологический фазовый переход — и даже не один.

Этот пример — это просто плотно упакованные частицы с простым попарным взаимодействием: частицы расталкиваются, когда они вдавлены друг в друга, и притягиваются, когда они слегка разошлись. Этакая упрощенная модель обычного вещества, без излишних сложностей межатомного взаимодействия. В трехмерном случае при повышении температуры возникают обычные кристаллы, потом жидкость, потом газ. В двумерном случае между кристаллической и жидкой фазами существует особая прослойка, называемая гексатической фазой (hexatic phase). Система в такой фазе лишена кристаллической жесткости; в ней решетка словно ходит ходуном, «дышит». Локально решетка выглядит как кристалл с дефектами, но если взять и отследить расстояние между двумя далекими участками этого «недокристалла», то оно не фиксировано, а может сильно изменяться. Однако гексатическая фаза держит общую ориентированность решетки: два далеких друг от друга участка решетки ориентированы в одну сторону.

В конце 1970-х годов Нельсон, Халперин (Theory of Two-Dimensional Melting) и Янг (Melting and the vector Coulomb gas in two dimensions) разобрались, что фазовые переходы в этой систем — тоже топологического происхождения. При повышении температуры в стройной кристаллической решетке возникают сдвиговые нарушения, дислокации (рис. 6). Это тоже топологические дефекты, аналоги вихрей в плотной кристаллической решетке. Они возникают не поодиночке — это потребовало бы слишком много энергии, — а в виде связанных пар. Когда их становится слишком много, пары «диссоциируют» — и кристалл оказывается заполненным плотной сетью свободно перемещающихся дислокаций. Именно в этот момент система переходит из кристаллической в гексатическую фазу.

Нобелевская премия по физике — 2016

Рис. 6. Процесс плавления в двумерной системе жестких дисков происходит в два этапа, через промежуточную гексатическую фазу. Изображение из статьи A. Pal et al., 2016. Observation of the Chiral and Achiral Hexatic Phases of Self-assembled Micellar polymers

Но каждая дислокация — это, по сути, тесно связанная пара других, более суровых дефектов, дисклинаций. Дисклинация — это клинообразное искажение решетки, но если две противоположные дисклинации расположены близко, то общую ориентированность решетки они не разрушают. При дальнейшем повышении температуры в какой-то момент расплетаются и пары дисклинаций — и вот тогда система теряет и пространственную, и ориентационную упорядоченность и превращается в жидкость.

Надо добавить, что совсем недавно выяснилось, что для случая «мягких дисков» второй фазовый переход протекает не совсем так, как предсказывает классический механизм Костерлица — Таулесса — Халперина — Нельсона — Янга (KTHNY-сценарий), а напоминает скорее обычный фазовый переход первого рода. В работе 2011 года в ходе моделирования миллиона частиц обнаружилось, что в системе может возникать разделение фаз (рис. 7). Это характерная черта фазового перехода первого рода; отдаленная аналогия — кубик льда, плавающий в стакане с водой. Где пролегает граница между этими возможностями — вопрос, который изучается до сих пор.

Нобелевская премия по физике — 2016

Рис. 7. Результат моделирования системы с миллионом частиц. При некоторых значениях параметров в системе возникает пространственное разделение гексатической (слева) и жидкой (справа) фаз — свидетельство в пользу фазового перехода первого рода. Изображение с сайта lps.ens.fr/~krauth

Сопроводительные материалы Нобелевского комитета рассказывают о нескольких примерах топологических явлений в различных квантовых системах, а также о недавних экспериментальных работах по их реализации и о перспективах на будущее. Заканчивается этот рассказ цитатой из статьи Холдейна 1988 года. В ней он, словно оправдываясь, говорит: «Хотя представленная здесь конкретная модель вряд ли физически реализуема, тем не менее …». 25 лет спустя журнал Nature публикует статью, в которой сообщается об экспериментальной реализации модели Холдейна. Пожалуй, топологически нетривиальные явления в конденсированных средах — это одно из самых ярких подтверждений негласного девиза физики конденсированных сред: в подходящей системе мы воплотим любую самосогласованную теоретическую идею, какой бы экзотической она ни казалась.

Источник: elementy.ru

Проверьте также

Муравьи-листорезы при уходе за потомством используют противогрибковый препарат

Рис. 1. Муравьи Acromyrmex echinatior в своей грибнице. Фото с сайта alexanderwild.com Американские муравьи-листорезы выращивают в своих муравейниках …

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *